Matematica

Storie che nascondono esercizi di logica, enigmi matematici, anagrammi e molto altro. Questo libro è una vera e propria “sala giochi”, pensata per tutti coloro che vogliono imparare (o ripassare) la matematica divertendosi, senza limiti di età e sempre con un pizzico d’ironia. Un libro da leggere da soli o in compagnia, magari organizzando sfide tematiche per una serata fra amici diversa dal solito. I giochi sono suddivisi per tempo di esecuzione, difficoltà, categoria. Nel libro trovate, infatti, l’algebra e l’aritmetica, ma anche la geometria, la logica e particolari esercizi dedicati al pensiero laterale, ovvero quei problemi che richiedono un’analisi da più punti di vista. Saprete risolverli tutti?

Questo libro è pensato come testo di riferimento per un corso di matematica di base per studenti di Scienze della Formazione Primaria. È caratterizzato da una struttura di facile consultazione e contiene tutti gli argomenti «di base» indispensabili per un docente di scuola primaria. Non è un testo di didattica della matematica, ma offre anche spunti e considerazioni in quella direzione. Per il carattere fondamentale della materia trattata è consigliabile anche per studenti di altri corsi che abbiano necessità di rivedere le basi delle loro conoscenze matematiche e per chiunque voglia ripassare quelle nozioni che dovrebbero far parte della cultura generale di ogni cittadino informato.

Chissà che la geometria non possa rivelarsi una forma d'arte. Questo volume si ripromette di dimostrarlo, utilizzandola come una lente per osservare in modo inedito architetture di oggi e di ieri. Sotto questa lente passano edifici di tutto il mondo, dalla cupola di San Pietro all'Opera House di Sydney, che si mostrano rispettivamente come un "ellissoide di rotazione" e un "intreccio di porzioni di sfera". Così facendo mettono a nudo la propria "anima geometrica", che è strettamente connessa con la loro storia, estetica, funzionalità, struttura... Architettura, arte e geometria si trovano più che mai avvinte in un abbraccio, che tiene insieme con passione alcune tra le più belle realizzazioni dell'uomo.

Sarà di certo successo anche a voi di navigare sui social media o accendere la TV e di trovarvi davanti una statistica che suona come una sentenza. Da quando è iniziata la pandemia di Covid-19, poi, siamo stati sommersi di dati e cifre: per dissipare incertezze, invitare alla prudenza o delineare il quadro della situazione. E allora diventa legittimo farsi delle domande. Di quali statistiche possiamo fidarci? Quali, invece, sarebbe meglio mettere in discussione? La tempesta di cifre che ci investe ogni giorno potrebbe portarci a considerare i numeri come nemici ingannevoli e fuorvianti, ma la verità è che la statistica è uno strumento essenziale per guardare il mondo: ci permette di individuare correlazioni che altrimenti ci sfuggirebbero, di costruire storie, supportare tesi o confutare opinioni. Tim Harford, economista e presentatore radiofonico, è un vero talento nel rendere accessibili ai suoi milioni di lettori anche i concetti più complicati, e in questo viaggio travolgente fra numeri, logica ed emozioni ci insegna a riconoscere i segni della disinformazione e del ragionamento fallace. Basandosi sulle più recenti teorie delle scienze cognitive e sociali, Harford ci fornisce dieci strategie (e una regola aurea) per interpretare la statistica con fiducia, curiosità e... una certa dose di sano scetticismo. A partire dall'analisi dei nostri bias cognitivi, passa in rassegna sia gli errori comuni - da cui, sostiene, non sono immuni neppure gli esperti - che i veri e propri paradossi statistici. Conducendoci alla scoperta di quel tesoro che sono numeri e dati raccolti in modo rigoroso, per permettere anche a noi di tirare le somme e capire un po' meglio come funziona il mondo.

Un'introduzione sistematica agli argomenti fondamentali della geometria, insegnamento di base del primo e secondo anno delle Facoltà di Ingegneria. Scopo didattico del manuale è da una parte insegnare le tecniche di base dell'algebra lineare (per esempio la risoluzione dei sistemi lineari e la diagonalizzazione di matrici), dall'altra applicare tali tecniche allo studio di problemi di varia natura, in particolare alla geometria analitica del piano e dello spazio, sviluppando in modo rigoroso l'intuizione geometrica tridimensionale. Tali conoscenze sono di fondamentale importanza per affrontare i successivi corsi di ingegneria. L'approccio alla materia è rigoroso, ma concreto, senza essere troppo assiomatico: lo studente attraverso diversi esempi numerici è condotto a enunciare teoremi generali che poi dovranno essere validati da una dimostrazione. Questa metodologia, basata sulla "sperimentazione" e frutto dell'esperienza di insegnamento ventennale maturata dall'autore, è peraltro tipica della ricerca scientifica, anche in campi non necessariamente applicativi. Il testo è integrato da ulteriori esercizi con soluzioni disponibili on line alla pagina web del volume ed è inoltre scaricabile in versione digitale.

Per la prima volta in traduzione italiana, l'opera di Pavel Florenskij che introdusse una nuova interpretazione geometrica dei numeri complessi. In questo saggio, l'autore si propone di descrivere in modo visivo le proprietà delle diverse equazioni risultanti dalle due variabili, che possono avere valori sia reali sia immaginari. Ai primi sette capitoli, cui Florenskij lavorò nel 1902, il filosofo e matematico aggiunse un ottavo nel 1921 e un nono nel 1922. Nel nono capitolo il concetto di "immaginari" viene inserito all'interno di una visione cosmologica che include un originale confronto tra i sistemi tolemaico e copernicano, la relatività speciale di Einstein e la "fisica" di Dante nella Divina Commedia. Un'opera in anticipo sulla sua epoca, considerata "eretica" dai commissari bolscevichi per il suo approccio rivoluzionario alla materia matematica.

Ci hanno insegnato che le scorciatoie sono qualcosa di sospetto, se non addirittura sbagliato o pericoloso: un trucchetto sleale, che permette di evitare parte del percorso necessario a raggiungere un obiettivo. Soluzioni per scansafatiche sempre pronti a «barare», o deviazioni adatte solo ai meno cauti. In ogni caso, niente di più lontano dalla matematica, con i suoi calcoli precisi - e un po' tediosi - da svolgere un passo alla volta. O no? Be', uno studioso e divulgatore del calibro di Marcus du Sautoy non sembra affatto d'accordo. Anzi, secondo lui la matematica è il regno del pensiero strategico, quello che ci porta al risultato richiesto nel tempo più breve e con il minor dispendio di energie possibile. Imboccando, insomma la stessa via seguita da Madre Natura. E non è un caso se gran parte di ciò che chiamiamo «progresso» sia nato proprio dalla capacità di semplificare un certo compito. Dobbiamo tantissimo a quei «pigri» che hanno trovato la soluzione meno faticosa per affrontare grandi problemi: dalle tecniche per edificare le prime città, sorte oltre cinquemila anni fa lungo il Nilo e l'Eufrate, al calcolo infinitesimale applicato all'ingegneria rinascimentale, fino agli algoritmi informatici in grado di indicarci la strada giusta o aiutarci a trovare online la nostra anima gemella. E la matematica non è l'unica scienza che può insegnare l'arte delle scorciatoie. Ecco perché questo libro divertente, pieno di aneddoti sorprendenti e di stimolanti enigmi da risolvere, si avventura in molti altri campi del sapere: dal mondo delle start-up a quello della musica, dai viaggi alla psicologia. Mostrandoci come proprio l'abilità di trovare approcci innovativi differenzi l'uomo dal più efficiente dei computer, che può invece affidarsi alla sua enorme capacità di calcolo per compiere in un attimo la via più lunga. Con la sua indubbia competenza e il suo inconfondibile piglio ironico, du Sautoy ci insegna come funzionano le scorciatoie mentali e quali sono le strategie per risolvere con creatività i problemi che affrontiamo ogni giorno. Starà a noi, poi, farne buon uso.

La matematica rievoca nei più un brutto voto, o pomeriggi trascorsi davanti a grigie equazioni. Grazie al cinema, in tempi recenti matematica fa anche rima con genio e fragilità, basti pensare a 'A Beautiful Mind' o 'The Imitation Game'. La matematica, però, non è un incubo scolastico, né vive solo nella mente di poche persone fuori dal comune. A ogni ora della nostra giornata, ci assiste sempre più in quel che facciamo. Sulla matematica si fondano le nostre scelte collettive, come ha messo in luce la pandemia di Covid-19. Ma è presente anche nella vita quotidiana di ognuno di noi, spesso invisibile eppure tangibile e decisiva. Per esempio quando chiediamo aiuto a Google, quando usiamo una carta di credito o quando in auto ci affidiamo a un navigatore satellitare; oppure quando facciamo la spesa o utilizziamo il trasporto pubblico, quando ascoltiamo musica o ci sottoponiamo a una TAC. Del resto appartiene anche al regno animale, dalle formiche ai nostri più fedeli amici a quattro zampe. Giovanni Sebastiani ci invita a osservare il mondo con gli occhi di chi ogni giorno lavora con la matematica, accompagnandoci in un viaggio alla portata di tutti nella magia quotidiana dei numeri. Da Didone che tagliando una pelle di toro fonda Cartagine, a Reinhold Messner che ammira il mondo da quota ottomila; da Vincent van Gogh che vede un cipresso e dipinge una fiamma, a Wisława Szymborska che parla una lingua universale, la matematica pervade ciò che di grande e appassionante sappia raggiungere l'umanità. Rende più semplici - e affascinanti - le nostre vite, come "24 ore con un matematico" mostra anche ai più scettici.

In questo libro gli unici numeri sono quelli di pagina, ma ugualmente vi troverete le risposte a tutte le domande sulla matematica per cui non avete mai trovato una spiegazione. Il merito è dell'autore, il giovane e talentuoso Milo Beckman, con la sua passione dirompente per questa materia e il suo talento innato per la divulgazione. Un saggio che ribalta l'approccio convenzionale alla matematica, invitando il lettore a pensare in modo creativo alla forma e alla dimensione, all'infinito e all'infinitesimale, alle simmetrie, alle prove e al modo in cui questi concetti si adattano l'uno all'altro. Con l'aiuto delle divertenti e numerosissime illustrazioni di M Erazo, l'autore spiega passo per passo perché la matematica è nella maggior parte dei casi un riconoscimento di schemi e come continua a sorprenderci con connessioni inaspettate e utili per comprendere il mondo reale. Un libro ambizioso, concepito e scritto da un pensatore originale e fuori dagli schemi, che coltiva con entusiasmo la sua vocazione per la matematica.

Questo libro propone un corso universitario di matematica, non limitandosi al solo testo cartaceo ma rendendo anche disponibile materiale integrativo attraverso un sito web costantemente aggiornato con la risoluzione degli esercizi del volume, capitoli aggiuntivi, presentazioni multimediali e numerosi strumenti di autovalutazione della preparazione. Un prodotto completo e adattabile a diverse esigenze didattiche di più corsi di laurea di tipo ingegneristico. Viene presentata una rapida sintesi dei concetti fondamentali, proposti in una veste organica e funzionale all'applicazione dell'analisi matematica all'ingegneria. Ampio spazio è dato, perciò, alla discussione di modelli fisici, meccanici ed elettrotecnici che introducono, esemplificano o applicano tali concetti.

Che cosa si nasconde in un testo? Quali conoscenze si ricavano esplorandolo? Nel web, dove i fenomeni sono misurabili più efficacemente che nei sondaggi e dove le lingue sono attualizzate meglio che in ogni loro rappresentazione teorica, la ricerca ha oggi la possibilità di estrarre conoscenze scavando nella marea di testi fruibili. Le logiche e gli strumenti del text mining sono una risposta: grazie all’informatica, si possono fare automaticamente analisi attraverso regole e risorse, rigorosamente da costruire per scoprire quel che cerchiamo. Il libro descrive criteri, metodi e casi di studio, ripercorrendo ricerche ed esperienze dell’analisi automatica dei testi. Prefazione di Tullio De Mauro.